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Ⅰ何为莫比乌斯带：
莫比乌斯带（Möbius strip或者Möbius band），又譯梅比斯環或麦比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（August Ferdinand Möbius）和约翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年独立发现的。这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地制作出来。事实上有两种不同的莫比乌斯带镜像，他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。
莫比乌斯带本身具有很多奇妙的性质。如果你从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环（并不是莫比乌斯带），再把剛剛做出那個把纸带的端头扭转了两次再结合的环從中間剪開，則變成兩個環。如果你把带子的宽度分为三分，并沿着分割线剪开的话，会得到两个环，一个是窄一些的莫比乌斯带，另一个则是一个旋转了两次再结合的环。另外一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个Paradromic。
莫比乌斯带常被认为是无穷大符号「∞」的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为「∞」的发明比莫比乌斯带还要早。
Ⅱ 相关的故事：
“莫比乌斯带”有点神秘，一时又派 不上用场，但是人们还是根据它的特性编出了一些故事，据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
Ⅲ 艺术和科技：
莫比乌斯带为很多艺术家提供了灵感，比如美术家M.C.Escher就是一个利用这个结构在他木刻画作品里面的人，最著名的就是莫比乌斯二代，图画中表现一些蚂蚁在莫比乌斯带上面前行。
它也经常出现在科幻小说里面，比如亞瑟·克拉克的《黑暗之墙》。科幻小说常常想象我们的宇宙就是一个莫比乌斯带。由A.J.Deutsch创作的短篇小说《一个叫莫比乌斯的地铁站》为波士顿地铁站创造了一个新的行驶线路，整个线路按照莫比乌斯带方式扭曲，走入这个线路的火车都消失不见。另外一部小说《星际航行：下一代》中也用到了莫比乌斯带空间的概念。
有一首小诗也描写了莫比乌斯带：
数学家断言
莫比乌斯带只有一边
如果你不相信
就请剪开一个验证
带子分离时候却还是相连
莫比乌斯带也被用于工业制造。一种从莫比乌斯带得到灵感的传送带能使用更长的时间，因为可以更好的利用整个带子，或者用于制造磁带，可以承载双倍的信息量。
有一座钢制的莫比乌斯带雕塑位于美国华盛顿的史密斯森林历史和技术博物馆。
荷兰建筑师Ben Van Berkel以莫比乌斯带为创作模型设计了著名的莫比乌斯住宅。
在日本漫畫《哆啦A夢》中，哆啦A夢有個道具的外觀就是莫比烏斯帶；在故事中，只要將這個環套在門把上，則外面的人進來之後，看到的依然是外面。
在電玩遊戲 "音速小子 - 滑板流星故事" 中最後一關魔王戰就是在莫比烏斯帶形狀的跑道上進行，如果你不打敗魔王就會一直在莫比烏斯帶上無限循環的跑下去.....
1988年在日本上映的動畫電影機動戰士GUNDAM 逆襲的夏亞以莫比烏斯帶作為對命運的隱喻：人類就好比行走在莫比烏斯帶上的螞蟻一般，永遠逃不出這個怪圈，不斷重覆著相同的錯誤，類同的悲劇也在不斷地上演。 電影的主題歌BEYOND THE TIME (メビウスの宇宙を越えて) 亦呼應了這個主題（日文メビウス就是Möbius的意思）。
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狗仔卡
发表于 2010-3-10 17:23:59
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