（转）10道无敌悖论题

sophieann

1、一元钱到哪里去了
三个学生住旅馆，服务员收费30元。因此每一个学生拿出了30元。但是后来经理说今天特价，一共只收25元。服务生退还了学生3元并拿了2元的小费。结果每个学生只出了9，一共27元，加上服务员的2元，才29元（3×9＋2＝29），那剩下的1元到哪里去了？

2、集合论悖论
“R是所有不包含自身的集合的集合。”
人们同样会问：“Ｒ包含不包含Ｒ自身？”如果不包含，由Ｒ的定义，Ｒ应属于Ｒ。如果Ｒ包含自身的话，Ｒ又不属于Ｒ。

3、“罗素是教皇”
从单纯的逻辑上来讲，荒谬的假设可以推论出任何荒谬的结论，哪怕推理过程无懈可击。有人曾经让罗素证明从“2+2=5”推出“罗素是教皇”。罗素证明如下：由于2+2=5，等式的两边同时减去2，得出2=3；两边同时再减去1，得出1=2；两边移位，得出2=1。

教皇与罗素是两个人，既然2=1，教皇和罗素就是１个人，所以“罗素就是教皇”。
这个荒谬的结论，就是由一个荒谬的假设引发出来的。

4、广义的芝诺悖论
一盏灯，开一分钟，关半分钟，再开1/4分钟 ……如此下去，问最后灯是开着，还是关着。
哲学家马克斯.布莱克用另一种形式叙述：一个球在A盘中停一分钟，转到B中停 1/2 分钟，在传回A盘中停1/4 分钟，如此下去，最后球在哪一个盘中。此为抛球悖论。

5、上帝悖论
如果说上帝是万能的，他能否创造一块他自己也举不起来的石头？

6、苏格拉底悖论
苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。”

7、理发师悖论
有一个理发师说：“我给所有不为自己理头的人理头。”那么，谁为这个理发师理头？

8、梵学者的预言
印度预言家的女儿，在纸上写了一件事（一句话），让他父亲预言这件事在下午三点钟以前是否发生，并一个卡片上写“是”或“不”。
此梵学者，在卡片上写了一个“是”字。
他女儿在纸上写的一句话是：“在下午三点钟之前，你将写一个‘不’字在卡片上。”
梵学者发现，他被女儿捉弄了，无论他写“是”或“不”都是错的，他根本不可能预言对。

9、阿喀琉斯追不上乌龟
阿喀琉斯是古希腊神话中跑得最快的人，但芝诺证明了阿喀琉斯永远也追不上乌龟。
证明如下：阿喀琉斯从A点出发，追赶在他前面从A1点出发的乌龟，他若要追上乌龟，必须先到达乌龟开始跑的位置A1，当阿喀琉斯到达乌龟开始跑的位置A1时，乌龟已经前进了一段距离，到达A2，所以阿喀琉斯要追上乌龟，又必须先到达位置A2，等他跑到了A2，同样的问题又摆在他的面前……所以阿喀琉斯虽然跑得快，也只能一点一点逼近乌龟，却永远也追不上乌龟。

10、无穷级数S=1-1+1-1+1………到底等于什么？
一方面S=(1-1)+(1-1)+………=0；另一方面，S＝1+(1-1)+(1-1)+………=1，那么岂非0=1？
还有数学家在得到1+x+x^2+x^3 + ..... =1/(1-x)后，令x=-1，得出S=1-1+1-1+1………=1／2！

nikki

在一共只收得25元离已经包括了2元得服务费。

[ 本帖最后由 nikki 于 2010-3-16 02:53 编辑 ]

solacare

苏格拉底悖论很精彩啊..。。前些天朋友介绍看了下悖论，没想到这么快，论坛里就有了啊。。哈哈哈

foxgu

有本书叫《悖论简史》，北京大学出版社的……

lucifer666

It is very goodfungus285f